Question

1．有8人已站成一排，現(xiàn)在要求其中4人位置不變，其余4人調(diào)換位置，則有（　�。┓N不同的調(diào)換方法．

• A． 1680
• B． 256
• C． 630
• D． 280

Answer 1

分析 這是一個(gè)分步問題，使用乘法原理：第一步．先從8個(gè)人里選4個(gè)進(jìn)行調(diào)換，第二步，因?yàn)槊總�(gè)人都不能坐在原來的位置上，設(shè)4個(gè)人為A，B，C，D，列舉出所有的做法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：使用乘法原理
第一步．先從8個(gè)人里選4個(gè)進(jìn)行調(diào)換，有C₈⁴種，
第二步．設(shè)4個(gè)人為A，B，C，D，
則有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA，共有9種方法，
故不同的調(diào)換方法有C₈⁴×9=630，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題、乘法原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問題解決問題的能力．屬于中檔題．