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已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是   ．

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解析試題分析：由題意得橢圓的半焦距為.i)當(dāng)直線AB與x軸垂直的時候ABCD為矩形面積為.ii)當(dāng)直線AB不垂直x軸時假設(shè)直線.A（），B（）.所以直線AB與直線CD的距離d=.又有.消去y可得：..所以.所以平行四邊形的面積S=令.所以.因為時.S的最大值為4.綜上S的最大值為4.故填4.本題關(guān)鍵考查弦長公式點到直線的距離.
考點：1.分類的思想.2.直線與橢圓的關(guān)系.3.弦長公式.4.點到直線的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線：，為坐標(biāo)原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則                 .

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已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于        .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點,為坐標(biāo)原點.若雙曲線的離心率為2,的面積為,則_________.

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過雙曲線上任意一點，作與實軸平行的直線，交兩漸近線、兩點，若，則該雙曲線的離心率為____.

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為橢圓上的點，是其兩個焦點，若，則的面積是   　　　　　   ．

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已知橢圓C:+y2=1的兩焦點為,點滿足,則||+ç|的取值范圍為____   ___.

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雙曲線的兩個焦點為Ｆ１、Ｆ２，點P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點P到ｘ軸的距離為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是橢圓在第一象限上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上的一點，且，則的取值范圍是         .

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同步練習(xí)冊答案