【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網(wǎng)上答題，共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，從中抽取了100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中成績分組區(qū)間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓： 
的離心率為
，直線l：y＝2上的點和橢圓上的點的距離的最小值為1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點為A，點B，C是上的不同于A的兩點，且點B，C關(guān)于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線
與
的斜率分別為
， 
．
① 求證： 
為定值；
② 求△CEF的面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，橢圓
：
與直線
交橢圓于
，
兩點．
（Ⅰ）若直線經(jīng)過橢圓的左焦點
，交
軸于點
，且滿足
，
.求證：
為定值；
（Ⅱ）若
，求
面積的取值范圍．
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【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在
小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動．若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外
個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．
（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他
個人發(fā)出邀請，則這
個人中至少有
個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有
%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？
附：
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-
,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
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【題目】已知數(shù)列{an}中，點(an，an＋1)在直線y＝x＋2上，且首項a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1＝a1，b2＝a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值．
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【題目】已知直線
，
.
（1）求直線
和直線
交點P的坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過點P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．
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【題目】在
中，已知
，分別根據(jù)下列條件求
（精確到0.01°）.
（1）①
；②
；③
；④
；⑤
；
（2）根據(jù)上述計算結(jié)果，討論使有一個解、兩個解、無解時，
的取值情況.
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