Question

【題目】在中，已知，分別根據(jù)下列條件求（精確到0.01°）.

（1）①；②；③；④；⑤；

（2）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，討論使有一個(gè)解、兩個(gè)解、無解時(shí)，的取值情況.

Answer 1

【答案】（1）①無解；②；③或；④；⑤（2）當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)解；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解

【解析】

（1）由條件利用正弦定理求得，再結(jié)合大邊對(duì)大角，判斷角的個(gè)數(shù)；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，討論使有一解、兩解、無解時(shí)的取值情況.

解：（1）根據(jù)正弦定理可得，，

①當(dāng)，時(shí)，，

因?yàn)?/span>且，所以不存在使得，即無解；

②當(dāng)，時(shí)，，

因?yàn)?/span>且，所以；

③當(dāng)，時(shí)，，

因?yàn)?/span>且，所以或；

④，時(shí)，，

因?yàn)?/span>且，所以或，

又因?yàn)?/span>，所以，所以，只取；

⑤，時(shí)，，

因?yàn)?/span>且，所以或，

又因?yàn)?/span>，所以，所以，只取.

（2）因?yàn)?/span>，

所以，當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)解；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解.