【題目】如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有（ ） 
A.11種
B.20種
C.21種
D.12種
【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)5個開關(guān)依次為1、2、3、4、5，
若電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通，
對于開關(guān)1、2，共有2×2=4種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個接通的有4﹣1=3種情況，
對于開關(guān)3、4、5，共有2×2×2=8種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個接通的8﹣1=7種情況，
則電路接通的情況有3×7=21種；
故選C．
設(shè)5個開關(guān)依次為1、2、3、4、5，由電路知識分析可得電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通，依次分析開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
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【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）如果
，在
上恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】下列命題中正確的有 ． （填上所有正確命題的序號） ①一質(zhì)點在直線上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=3（s）時質(zhì)點運動的路程為15（m）；
②若x∈（0，π），則sinx＜x；
③若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
④已知函數(shù) 
，則 
．
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
平面
， 
.
(1)設(shè)點
為
的中點，求證： 
平面
；
(2)線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角
的正弦值為
？若存在，試確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知O點為坐標(biāo)原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 
，求tanθ的值；
（2）若 
=1，求sinθcosθ的值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+λcosωx，其圖象的一個對稱中心到最近的一條對稱軸的距離為 
，且在x= 
處取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）設(shè) 
在區(qū)間 
上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
的最小值.
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【題目】廣東某市一玩具廠生產(chǎn)一種玩具深受大家喜歡，經(jīng)市場調(diào)查該商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關(guān)系式
，其中
， 
為常數(shù)．已知銷售價格為4元/件時，每日可售出玩具21千件．
（1）求
的值；
（2）假設(shè)該廠生產(chǎn)這種玩具的成本、員工工資等所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數(shù)），試確定銷售價格
的值，使該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)）
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