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5．用數(shù)學歸納法證明命題“當n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步假設n=2k-1（k∈N₊）命題為真時，進而需證n=2k+1時，命題亦真．

分析首先分析題目求在用數(shù)學歸納法驗證當n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ被x+y整除．當?shù)诙郊僭On=2k-1時命題為真，進而需驗證那一項成立？理論上是驗證下一項成立，而題目中n為正奇數(shù)，故下一項為2k+1．即可得到答案．

解答解：當n為正奇數(shù)時，求證xⁿ+yⁿ被x+y整除
用數(shù)學歸納法證明時候，第二步假設n=2k-1時命題為真，進而需要驗證n=2k+1．
故答案為：2k+1．

點評此題主要考查數(shù)學歸納法的步驟問題，屬于概念性問題，考查學生對數(shù)學歸納法的理解，而不是死記定義，這是在證明中易錯的地方，同學們需要注意．

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①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2^3-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”
其中正確命題的序號是（　�。�

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②④

D．

②③④

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13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，-6），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

-4

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20．某同學在求解某回歸方程中，已知x，y的取值結果（y與x呈線性相關）如表：

x	2	3	4
y	6	4	m

并且求得了線性回歸方程為$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$，則m等于3．

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（2）若向量 $\overrightarrow{AC}$與向量 $\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當（2）問中f（θ）的最大值4時，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

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17．在區(qū)間[-2，2]內任取一個實數(shù)x，在區(qū)間[0，4]內任取一個實數(shù)y，則y≥x²的概率等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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