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為防止山體滑坡,某地決定建設(shè)既美化又防護的綠化帶,種植松樹、柳樹等植物.某人一次種植了n株柳樹,各株柳樹成活與否是相互獨立的,成活率為p,設(shè)ξ為成活柳樹的株數(shù),數(shù)學(xué)期望E(ξ)=3,標(biāo)準(zhǔn)差σ(ξ)為.

(1) 求n、p的值并寫出ξ的分布列;

(2) 若有3株或3株以上的柳樹未成活,則需要補種,求需要補種柳樹的概率.


解:(1) 由E(ξ)=np=3,(σ(ξ))2=np(1-p)=,得1-p=,從而n=6,p=,

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若(1+x)n的展開式中,x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,求n;

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有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下:用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1,2,3,4點數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過關(guān),在闖第n(n=1,2,3)關(guān)時,需要拋擲n次骰子,當(dāng)n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時,則算闖此關(guān)成功,并且繼續(xù)闖關(guān),否則停止闖關(guān).每次拋擲骰子相互獨立.

(1)  求僅闖過第一關(guān)的概率;

(2)  記成功闖過的關(guān)數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

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一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線.已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5,熱線C占線的概率為0.4,各熱線是否占線相互之間沒有影響,假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線,則隨機變量ξ的期望為________.

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已知離散型隨機變量X的分布列為

X

1

2

3

P

則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=________.

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設(shè)四邊形ABCD中,有,則這個四邊形是________.

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已知a、b是不共線的向量, (λ、μ∈R),當(dāng)A、B、C三點共線時λ、μ滿足的條件為________.

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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=________.

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 (2013·天津)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

  (1) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

(2) 在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品,

① 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;

② 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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同步練習(xí)冊答案