設(shè)函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象與
軸的交點也在函數(shù)
的圖象上，且在此點有公切線．
(Ⅰ)求
，
的值；
(Ⅱ)試比較
與
的大�。�
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
．
解析試題分析：（Ⅰ）先求交點，代入可得
，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得
，聯(lián)立解得，；（Ⅱ）利用作差法，然后分析差值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性.
試題解析：（Ⅰ）的圖象與軸的交點坐標(biāo)是
，
依題意，得
① 1分
又
，
，
與在點處有公切線，
∴
即 ② 4分
由①、②得， 5分
（Ⅱ）令
，則
∴
∴
在
上為減函數(shù) 6分
當(dāng)
時，
，即
；
當(dāng)
時，
，即
；
當(dāng)時，
，即．
綜上可知，當(dāng)時，即；當(dāng)時，即． 12分
考點：1.導(dǎo)數(shù)公式；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.函數(shù)的單調(diào)性.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式
恒成立，求實數(shù)a的集合.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點
，
，記直線AB的斜率 為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
⑴求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵求函數(shù)的值域；
⑶已知
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求
在
最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）求證：
（
）．
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，
的單調(diào)性；
.
，曲線
過點P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
，
的值；
．