Question

【題目】（1）已知一元二次方程的兩根分別為2和，求關(guān)于的不等式的解集.

（2）求關(guān)于的不等式的解集

Answer 1

【答案】(1) (2)答案不唯一，見解析

【解析】

（1）根據(jù)韋達(dá)定理，求，代入不等式，解分式不等式；

（2）原不等式可化為，時(shí)，解不等式；當(dāng)時(shí)，方程的兩根為，討論兩根的大小關(guān)系，解不等式.

解：（1）由韋達(dá)定理知，

不等式為，移項(xiàng)整理得

，解得

不等式的解集為

（2）由題意得，原不等式可化為

（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為

（2）當(dāng)時(shí)，方程的兩根為

①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原不等式的解集為

②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原不等式的解集為

③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原不等式的解集為

綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)0時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為