已知函數(shù)

(a>0,且

,
(1)求

的定義域; (2)討論函數(shù)

的增減性.
(1)當(dāng)

時(shí),解集是

;當(dāng)

時(shí),解集是

;
當(dāng)

時(shí),

的定義域是

;當(dāng)

時(shí),

的定義域是

.
(2)當(dāng)

時(shí),在

上是增函數(shù).當(dāng)

時(shí),在

上也是增函數(shù).
(1)令

.
當(dāng)

時(shí),

的解集是

;當(dāng)

時(shí),

的解集是

;所以,當(dāng)

時(shí),

的定義域是

;當(dāng)

時(shí),

的定義域是

.
(2)當(dāng)

時(shí),

是增函數(shù),

是增函數(shù),
從而函數(shù)

在

上是增函數(shù).
同理可證:當(dāng)

時(shí),函數(shù)

在

上也是增函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若lg
x+lg
y=2lg(
x-
2y),求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)f(x)=log
2
+log
2(x-1)+log
2(p-x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
比較下列各組數(shù)的大小.
(1)log
3
與log
5
;
(2)log
1.1 0.7與log
1.20.7;
(3)已知log

b<log

a<log

c,比較2
b,2
a,2
c的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為定義在

上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),

,且

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,又在

的圖象中,另一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且過(guò)點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線,試寫出函數(shù)

的表達(dá)式,并作出其圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),若當(dāng)

時(shí),

,則滿足

的

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
(理)函數(shù)


的定義域?yàn)椋?nbsp;)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
不用計(jì)算器計(jì)算:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如果

,

,且

,則

的最大值是______________。
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