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求函數(shù)f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
f(x)的定義域為∴∴∵函數(shù)定義域不能是空集，∴p＞1，定義域為(1，p).
而x∈(1，p)時，f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2［-x2+(p-1)x+p］
=log2［-(x-)2+()2］.
(1)當0＜≤1，即1＜p≤3時，0＜(x+1)(p-x)＜2(p-1).
∴f(x)的值域為(-∞，log22(p-1)).
(2)當1＜＜p，即p＞3時，0＜(x+1)(p-x)≤()2.
∴函數(shù)f(x)的值域為(-∞，2log2(p+1)-2］.
求函數(shù)值域，必須先求定義域，求對數(shù)函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化為解不等式組.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1），求f（log2x）的最小值及對應的x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知3a=5b=A,且+=2,則A的值為（   ）
A．15B．C．±D．225

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=lg(-x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y1>y2,求x的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（a>0，且，
（１）求的定義域；   （２）討論函數(shù)的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)(且)在（0,1）上是減函數(shù)，則的取值范圍
是(     )                                  
A．(0,1)B．（1，+∞）C．（1,2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的定義域是（   ）
A．［-，-1］∪（1,）B．（-，-1）∪（1,）
C．［-2，-1］∪（1,）D．（-2，-1）∪（1,2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設=，
①有最小值；②當a=0時，的值域為R；③當時，在區(qū)間[2，+∞）上有反函數(shù)；④若在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則；其中正確的是_______．

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