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若（1+tgθ）8展開式的第4項為7，則sin2θ的值為______．
由題意可得，T4=C83tan3θ=7
∴tg3θ=
1
8
tan3θ=
1
8

∴tanθ=
1
2

由公式sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
1
1+
1
4
=
4
5

故答案為：
4
5
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）若（1+tgθ）8展開式的第4項為7，則sin2θ的值為
4
5
4
5
．

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若（1+tgθ）8展開式的第4項為7，則sin2θ的值為    ．

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