【題目】已知
， 
，函數(shù)
.
（1）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若
， 
，求
的值；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
， 
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）利用數(shù)量積的計算得到
，再利用二倍角公式和輔助角公式得到
，從而可求
在
上的最值．（2）
等價于
，把
變形為
，利用兩角差的余弦可以得到
．（3）先求出
單調(diào)增區(qū)間為
，因此存在
，使得
，從而
，根據(jù)不等式的形式和
可得
，因此
．
解析：（1）
， 因為
，所以
，所以
，所以
．
（2）因為
，所以
，所以
，因為
，所以
，所以
， 所以
．
（3）
，令
得
，因為函數(shù)
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)， 所以存在
，使得
，所以有
即
，因為
所以
又因為
， 所以
, 所以
從而有
，所以
，所以
（另解：由
，得
.因為
，所以
，所以
或
，解得
或
.又
，所以
）
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯(lián)盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
課程達標(biāo)測試卷闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速
（單位： 
）與其耗氧量單位數(shù)
之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)
，其中
為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位；而當(dāng)它的游速為
時，其耗氧量為2700個單位.
（1）求出游速
與其耗氧量單位數(shù)
之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于
時，其耗氧量至多需要多少個單位？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點，則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1 ， F2分別是C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為 
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ 
．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計)即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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