Question

【題目】用“＜”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是 ．

Answer 1

【答案】log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2
【解析】解：由指數(shù)函數(shù)圖象與性質得：0.2﹣0.2＞0，2.3﹣2.3＞0，

由對數(shù)函數(shù)的圖象與性質得：log0.22.3＜0，

∵y=0.2x為減函數(shù)，由﹣0.2＜0，0.2﹣0.2＞0.20=1，

又y=2.3x為增函數(shù)，由﹣2.3＜0，2.3﹣2.3＜2.30=1，

∴2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2，

則從小到大排列為：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2．

所以答案是：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數(shù)值大小的比較的相關知識，掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:，，;常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．