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1．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最大值為（　　）
A．9B．36C．81D．41

分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，所對應(yīng)的可行域，
而z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的平方，
由：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，解得P（4，5）
數(shù)形結(jié)合可得最大值為：42+52=41，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-3|，?x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．團(tuán)購已成為時下商家和顧客均非常青睞的一種省錢、高效的消費(fèi)方式，不少商家同時加入多家團(tuán)購網(wǎng)，現(xiàn)恰有三個團(tuán)購網(wǎng)站在A市開展了團(tuán)購業(yè)務(wù)，A市某調(diào)查公司為調(diào)查這三家團(tuán)購網(wǎng)站在本市的開展情況，從本市已加入了團(tuán)購網(wǎng)站的商家中隨機(jī)地抽取了50家進(jìn)行調(diào)查，他們加入這三家團(tuán)購網(wǎng)站的情況如下圖所示．
（Ⅰ）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，求他們加入團(tuán)購網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率；
（Ⅱ）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，用ξ表示這兩家商家參加的團(tuán)購網(wǎng)站數(shù)量之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）將頻率視為概率，現(xiàn)從A市隨機(jī)抽取3家已加入團(tuán)購網(wǎng)站的商家，記其中恰好加入了兩個團(tuán)購網(wǎng)站的商家數(shù)為η，試求事件“η≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x-y=0垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有極大值點(diǎn)x1，求證：$\frac{{ln{x_1}}}{x_1}+\frac{1}{{{x_1}^2}}$＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校學(xué)生營養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送．學(xué)校為了解學(xué)生對這兩家配餐公司的滿意度，采用問卷的形式，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對兩家公司分別評分．根據(jù)收集的80份問卷的評分，得到如圖A公司滿意度評分的頻率分布直方圖和如表B公司滿意度評分的頻數(shù)分布表：
滿意度
評分分組		頻數(shù)
[50，60）2
[60，70）8
[70，80）14
[80，90）14
[90，100]2
（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計該公司滿意度評分的中位數(shù)；
（Ⅱ）從滿意度高于90分的問卷中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份問卷都是給A公司評分的概率；
（Ⅲ）請從統(tǒng)計角度，對A、B兩家公司做出評價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+y為（　�。�
A．有最小值2，無最大值B．有最小值2，最大值3
C．有最大值3，無最小值D．既無最小值，也無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．f（x）=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求△OQP面積的最小值；
（3）求||PO|-|PA||的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)正數(shù)x，y滿足log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+log3y=m（m∈[-1，1]），若不等式3ax2-18xy+（2a+3）y2≥（x-y）2有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{55}{29}$]B．（1，$\frac{31}{21}$]C．[$\frac{31}{21}$，+∞）D．[$\frac{55}{29}$，+∞）

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