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已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與

直線：相交于.

（１）求證：當與垂直時，必過圓心；

（２）當時，求直線的方程.

（2）直線的方程為或


解析:

（１）∵與垂直，且，∴，

故直線方程為，即………3分

∵圓心坐標（0，3）滿足直線方程，

∴當與垂直時，必過圓心…………………5分

（２）①當直線與軸垂直時, 易知符合題意………8分

②當直線與軸不垂直時, 設(shè)直線的方程為，即，……9分

∵，∴，……………10分

則由，得, ∴直線：.………13分

故直線的方程為或…………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.

（１）求證：當與垂直時，必過圓心；

（２）當時，求直線的方程；

（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．

（1）當時，求直線的方程；

（2）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，

若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．

（１）求證：當與垂直時，必過圓心；

（２）當時，求直線的方程；

（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.

（1）求證：當與垂直時，必過圓心；

（2）當時，求直線的方程；

（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

 

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