Question

一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設(shè)每個小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個球，并不在將他們原袋中，然后由乙取出剩下的2個球.規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.

（1）求甲、乙平局的概率；

（2）假設(shè)可以選擇取球的先后順序，應(yīng)選擇先取，還是后取，請說明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）先取后取獲勝的可能性都一樣，詳細理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）不妨記黑球為1,2號；白球為3,4號，則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,其中平局得分應(yīng)該是3分，所以，甲甲應(yīng)取黑白小球各一個，共4種情況.故平局的概率為 .

（2）甲獲勝時，得分只能是4分，即取出的2個白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為所以，乙獲勝的概率為 所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.

（1）記黑球為1,2號；白球為3,4號.則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,平局時甲乙兩人的得分應(yīng)該為3分，所以，甲應(yīng)取黑白小球各一個，共4種情況.故平局的概率為 .

（2）甲獲勝時，得分只能是4分，即取出的2個白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為所以，乙獲勝的概率為 所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.

考點：列舉法；不放回抽樣.