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已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

(1) 求sin(α－β)的值；

(2) 求cosβ的值．


解：(1) ∵  α、β∈，∴  －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴  －＜α－β＜0.

∴  sin(α－β)＝－.

(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

∵  α為銳角，sinα＝，∴  cosα＝.

∴  cosβ＝cos[α－(α－β)]

＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)

＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sinα＝－，α∈，則sin2α＝__________．

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過(guò)點(diǎn)M(－2，m)，N(m，4)的直線的斜率等于1，則m＝________．

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 直線ax＋y＋1＝0與連結(jié)A(2，3)、B(－3，2)的線段相交，則a的取值范圍是________．

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求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

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設(shè)θ為第二象限角，若tan＝，則sinθ＋cosθ＝________．

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如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

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α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

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若斜率為的直線l與橢圓＋＝1(a>b>0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為________．

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