Question

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱

C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)對選項逐一判斷即可．

由函數(shù)f（x）＝2sinx的圖象先向左平移個單位，可得y＝2sin（x）的圖象；

然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y＝g（x）＝2sin（x）的圖象．

對于A選項，時，x，此時g（x）＝2sin（x）是單調(diào)遞增的，故A正確；

對于B選項，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到y＝2sin（x）不是奇函數(shù)，不滿足關(guān)于原點對稱，故B錯誤；

對于C選項，將x=代入函數(shù)解析式中，得到2sin（）=2sin=；故點不是函數(shù)圖象的一個對稱中心，故C錯誤；

對于D選項，當時，x，最大值為，故D錯誤；

故選A．