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設數列滿足：點均在直線上.

（I）證明數列為等比數列，并求出數列的通項公式；

（II）若,求數列的前項和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（I）先由已知變形得，從而數列是等比數列，先得到的表達式進而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據和式的結構特征選擇錯位相減法求和.

試題解析：（I）證明：由點均在直線上可知

       

  

于是

即數列是以為公比的等比數列.   

因為，所以  

（II），所以  

                   ①   

            ②        

①②得

      

      

故          

考點：1、數列通項公式的求法；2、數列前項和的求法．

 

練習冊系列答案
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   滿足條件:.

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設數列的前n項和為，點均在直線上. （1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

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