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若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
p
an
=0，n∈N*，p為非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“夢(mèng)想數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{
1
bn
}為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1b2b3…b99=299，則b8+b92的最小值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由新定義得到數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，然后由等比數(shù)列的性質(zhì)得到b50=2，再利用基本不等式求得b8+b92的最小值．
解答： 解：依題意可得bn+1=qbn，則數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
又b1b2b3…b99=299=b5099，
則b50=2．
∴b8+b92≥2
b8•b92
=2b50=4，
當(dāng)且僅當(dāng)b8=b92，即該數(shù)列為常數(shù)列時(shí)取等號(hào)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是新定義題，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖，若輸出的s值為兩位數(shù)時(shí)，則n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[0，1]，
（1）求f （x）的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中點(diǎn)，則直線BE垂直于（　�。�
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于方程[（
1
2
）|x|-
1
2
]2-|（
1
2
）|x|-
1
2
|-k=0的解，下列判斷不正確的是（　�。�
A、k＜-
1
4
時(shí)，無解
B、k=0時(shí)，2個(gè)解
C、-
1
4
≤k＜0$時(shí)，4個(gè)解
D、k＞0時(shí)，無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，
sinα
sin(α+2β)
），B（
sinα
sin(α-2β)
-2，1），且
OA
•
OB
=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，則k=（　　）
A、
2
B、-
2
C、
2
或-
2
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)能構(gòu)成集合A到集合B的函數(shù)的是（　�。�
A、A=Z，B=Q，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=
1
x
B、A={圓O上的點(diǎn)P}，B={圓O的切線}，對(duì)應(yīng)法則：過P作圓O的切線
C、A=R，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B
D、A={a|a為非零整數(shù)}，B={b|b=
1
n
，n∈N*}，對(duì)應(yīng)法則f：a→b=
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)的向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），若該平面內(nèi)不是所有的向量都能寫成x
a
+y
b
（x，y∈R）的形式，則m的值為（　�。�
A、-
9
7
B、
9
7
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回的摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案