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1．如圖所示，四凌錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，E．F，H分別AB，CD，PD的中點(diǎn)，求證：平面AFH∥平面PCE．

分析 證明EC∥AF，PC∥HF，利用平面與平面平行的判定定理證明兩個平面平行即可．

解答 證明：四凌錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，E．E分別AB，CD的中點(diǎn)，可得$AE\stackrel{∥}{=}CF$，四邊形AECF是平行四邊形，
所以EC∥AF，
H是PD的中點(diǎn)，
可得PC∥HF，
∵PC∩EC=C，
AF∩HF=F，
∴平面AFH∥平面PCE．

點(diǎn)評 本題考查直線與平面平行，平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a+4}{{x}^{2}}$（x∈R）為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（0.5x）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）-g（m）對x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）判斷方程f[g（x）]=g[f（x）]是否有實數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{\;}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一點(diǎn)P（x0，y0）到左焦點(diǎn)與到右焦點(diǎn)的距離之差為8，且到兩漸近線的距離之積為$\frac{16}{5}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某正項等比數(shù)列a1，a2，…，a2n，各項和是其偶數(shù)項和的3倍，各項積是250，已知an+1=4，問n為何值時，數(shù)列{log2an}的前n項和有最大值？求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)，l為其左準(zhǔn)線，其左支上存在一點(diǎn)P使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項，求雙曲線的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$叫做a，b的算術(shù)平均數(shù)，$\sqrt{ab}$叫做a，b的幾何平均數(shù)，且$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）．
（1）若a＞0，b＞0，求證：a+$\frac{1}{a}$≥2；
（2）若x＞0，求2x+$\frac{1}{x}$的最小值；
（3）若0＜x＜1，求x（1-x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．f（x0-0）與f（x0+0）的極限都存在是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處有極限的（　�。�
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．無關(guān)條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x-2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡（1+${2}^{-\frac{1}{2}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{4}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{8}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{16}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{32}}$）的結(jié)果是$\frac{1}{2-{2}^{\frac{31}{32}}}$．

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同步練習(xí)冊答案