Question

【題目】在正方體中， 在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)且不與， 重合，給出下列結(jié)論：

①；

②平面；

③二面角的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；

④三棱錐在平面上的投影的面積與在平面上的投影的面積之比隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；

其中正確的是（ ）

A. ①③④ B. ①③

C. ①②④ D. ①②

Answer 1

【答案】D

【解析】對(duì)于①，連結(jié)，則，因?yàn)?/span>平面， 平面，所以，故可證平面，由平面，可證 ，故①正確；對(duì)于②，連結(jié)， ，則∥， ，即，因?yàn)?/span>平面， 平面， ，易證平面，由平面平面，所以可證平面，故②正確；對(duì)于③，當(dāng)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的軌跡是平面， 的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由于三棱錐在平面與在平面上投影的等底的三角形，且高相等，所以三棱錐在平面上投影的面積與在平面上投影的面積之比不變，故④錯(cuò)誤.

故選D