Question

函數(shù)y=2^x+3（x＞0）的反函數(shù)為（　�。�

• A．y=log2

  x-3

  2

  (x＞4)
• B．y=log₂（3-x）（x＞3）
• C．y=log₂（x-3）（x＞4）
• D．y=log2

  3-x

  2

  (x＞3)

Answer 1

分析：將y=2^x+3作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的定義域，從而求出所求．

解答：解：由y=2^x+3（x＞0）得x=log₂（y-3）且y＞4，
即：y=log₂（x-3），x＞4，
所以函數(shù)y=2^x+3的反函數(shù)是y=log₂（x-3）（x＞4）
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了反函數(shù)，解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化，這是一個易錯點(diǎn)，另外原函數(shù)的值域的確定也是一個難點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．