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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;---
(2)若數(shù)列
滿足:
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為
,AE、DF是圓柱的兩條母線,過
作圓柱的截面交下底面于
,四邊形ABCD是正方形,EO⊥AB.
(Ⅰ)求證
;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只標(biāo)記為A、B、C的黃球,3只標(biāo)記為1、2、3的白球(顏色不同而質(zhì)地完全相同的乒乓球)。旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)寫出從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的所有基本事件,并計(jì)算的摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?/p>
(2)假定一天中有100人次摸球,試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)
,則“
”是“
是純虛數(shù)”的( )
A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線
:![]()
的焦距為
,以原點(diǎn)為圓心,實(shí)半軸長為半徑的圓和直線
相切.
(Ⅰ)求雙曲線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
為雙曲線
的左焦點(diǎn),試問在
軸上是否存在一定點(diǎn)
,過點(diǎn)
任意作一直線
與雙曲線
交于
,
兩點(diǎn),使得
為定值?若存在,求出此定值及點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)p、q是兩個(gè)命題,p :
>0, q :
>0,則p是q的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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