Question

4．在數(shù)列{a_n}中，“|a_n+1|＞a_n”是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由“|a_n+1|＞a_n”?a_n+1＞a_n；或-a_n+1＞a_n．由數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列?|a_n+1|≥a_n+1＞a_n．即可判斷出結論．

解答 解：由“|a_n+1|＞a_n”?a_n+1＞a_n；或-a_n+1＞a_n充分性不成立，
由數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列?|a_n+1|≥a_n+1＞a_n成立，必要性成立，
∴“|a_n+1|＞a_n”是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的單調性、不等式的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．