已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當(dāng)a≤0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若不等式g(x)< 
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
，
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）討論
的單調(diào)性；
（3）若有兩個極值點(diǎn)
和
，記過點(diǎn)
的直線的斜率為
，問是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值．
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已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)≥
恒成立，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
(2)當(dāng)
時，過坐標(biāo)原點(diǎn)
作曲線
的切線，設(shè)切點(diǎn)為
，求實(shí)數(shù)
的值；
(3)設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
當(dāng)
時，若
在內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)
時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)h(x)＝f′(x)＋
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
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已知函數(shù)
，
，其中
的函數(shù)圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系； （2）若
，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
（
）證明：
.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線
的斜率為
，當(dāng)的最小值為1時，求此時切線的方程.
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設(shè)函數(shù)
，其中
，
為正整數(shù)，
、
、
均為常數(shù)，曲線
在
處的切線方程為
.
（1）求、、的值；
（2）求函數(shù)
的最大值；
（3）證明：對任意的
都有
.（
為自然對數(shù)的底）
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單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減．（2）(－∞，0)