【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同
（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，七個白球的概率；
（2）采用放回抽樣，每次隨機抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）不放回的先后取兩次，第一次有6種不同的取法，第二次有5種不同的取法，所以一共有6×5=30種不同的取法種數(shù)，若恰第一次取紅球，第二次取白球共有2×4=8種，若第一次取白球，第二次取紅球，共有4×2=8種，所以恰好取到一個紅球的種數(shù)為16種，所以概率為
；（2）若放回抽取，每次取一球，連續(xù)3次，則不同的取法種數(shù)為6×6×6=216種，若3次都取到白球，共有 4×4×4=64種，所以根據(jù)對立事件概率加法公式可知，至少有1次取得紅球的概率為
.
試題解析：（1）恰好取到1個紅球，1個白球的概率為
（2）采用放回抽樣，每次取到紅球的概率
，∴至少有1次取到紅球的概率為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知棱長為l的正方體
中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、
的中點，又P、Q分別在線段
上,且
，設(shè)面
面MPQ=
，則下列結(jié)論中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當(dāng)x變化時，
不是定直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線 
相切.
（1）求圓C的方程；
（2）點
在直線
上，過
點引圓C的兩條切線
， 
，切點為
， 
，求證：直線
恒過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在唯一的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）使得
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為
.
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
， 
兩點且
，是否存在以原點
為圓心的定圓與直線
相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結(jié)論：
（1）如果
的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中
的系數(shù)是-21；
（2）用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果， 
的值越大，說明模型的擬合效果越差；
（3）若
是
上的奇函數(shù)，且滿足
，則
的圖象關(guān)于
對稱；
（4）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為
，得2分的概率為
，不得分的概率為
，且
，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則
的最小值為
；
其中正確結(jié)論的序號為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。
①求y與x的關(guān)系式；
②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位： 
）和年利潤
（單位：千元）的影響.對近
年的宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷， 
與
哪一個適宜作為年銷售量
關(guān)于年宣傳費
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率
與
的關(guān)系為
.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（i）年宣傳費
時，年銷售量及利潤的預(yù)報值是多少？
（ii）年宣傳費
為何值時，年利率的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
， 
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