【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)
的最小值是2；
②等差數(shù)列
的前n項和為
，滿足
，
，則當(dāng)
時，取最大值；
③等比數(shù)列的前n項和為，若
，
，則
；
④
，
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
其中所有正確命題的序號是________________________．
【答案】②④
【解析】
①對式子變形并利用基本不等式，注意等號成立的條件不成立，從而可判斷①錯誤；②由等差數(shù)列的前n項和公式以及下標(biāo)和性質(zhì)可得
，
，從而可判斷②正確；③令
，可得到一個反例，從而判斷③錯誤；④先考慮
時的情況，當(dāng)
時，分離參數(shù)可得
，化簡變形轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值，從而可判斷④正確.
①
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，此時
，無解，故①錯誤；
②由
，
，
則
，，即，，
所以當(dāng)
時，
取最大值，故②正確；
③令，則
，
，但是
，故③錯誤；
④當(dāng)時，不等式成立，
當(dāng)時，分離參數(shù)可得
，
則
，又
，
所以
，故④正確.
所以本題答案為②④.
小學(xué)教材全測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對其親屬30人
飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列
的列聯(lián)表：
主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計 | |
50歲以下人數(shù) | |||
50歲以上人數(shù) | |||
合計人數(shù) |
（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=
}
②設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2
③
時，
④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點個數(shù)為2個
所有正確命題的序號是______. （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,點
為橢圓
上的動點，若
的最大值和最小值分別為
和
.
(I)求橢圓的方程
(Ⅱ)設(shè)不過原點的直線
與橢圓 交于
兩點,若直線
的斜率依次成等比數(shù)列,求
面積的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓
上且
軸，直線
交
軸于
點， 
， 
為橢圓
的上頂點， 
的面積為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
交橢圓
于
， 
，且滿足
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去30天蘋果的日銷售量（單位：kg），結(jié)果如下：
83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，
75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.
93，85，107，99，55，97，86，84，85，104
（1）請計算該水果店過去30天蘋果日銷售量的中位數(shù)、平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差
（2）一次進貨太多，水果會變得不新鮮；進貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求），請問，每天應(yīng)該進多少千克蘋果？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖，直線
在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為
.
（1）求
的解析式；
（2）若常數(shù)
，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值.
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