Question

己知函數(shù)。

⑴討論函數(shù)的單調區(qū)間；

⑵設，當時，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍；

(3)求證：﹤。

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

Answer 1

解：（1）

當時，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；

當時，遞增區(qū)間為；

當時，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為。------------4分

（2）當時，

由（1）知時

對任意的都有恒成立

即，恒成立

即，恒成立

即，恒成立

令，則，

即在上遞增，故

所以。---------------8分

（3）當時，

由（1）知，單調遞增，則時，

即

取，

則

故

。。。。。。   。。。。。。

上式疊加得：

即。--------------12分