Question

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計(jì)算數(shù)據(jù)落在上的概率．

參考數(shù)據(jù)：若，則， ．

（Ⅲ）設(shè)生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標(biāo)為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)之間滿足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，試計(jì)算生產(chǎn)該食品的平均成本．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】【試題分析】（1）借助頻率分布直方圖求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用正太分布的知識求解；（3）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行求解：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，從而

．

由題設(shè)條件及食品的質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖，得食品生產(chǎn)成本分組與頻率分布表如下：

組號	1	2	3	4	5	6	7
分組
頻率	0.02	0.09	0.22	0.33	0.24	0.08	0.02

根據(jù)題意，生產(chǎn)該食品的平均成本為

．