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2．已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，則當(dāng)前n項的和Sn取得最大值時，n=5或6．

分析 a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，因式分解為：（a5+a7）（a3+a9）=0，化為4a6=0，即可得出．

解答 解：∵a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，
∴（a5+a7）（a3+a9）=0，
∴4a6=0，
解得a6=0，
又d＜0，
∴當(dāng)前n項的和Sn取得最大值時，n=5或6．
故答案為：5或6．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2，對?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-12，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-i}=i$，其中i為復(fù)數(shù)單位，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量的集合A={$\overrightarrow{m}$|$\overrightarrow{m}$=（x，y），x2+y2≤1}中的任意兩個向量$\overrightarrow{{m}_{1}}$，$\overrightarrow{{m}_{2}}$與兩個非負(fù)實數(shù)a，b，那么|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|與a+b的關(guān)系為（　�。�
A．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|＞a+bB．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|≤a+bC．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|≥a+bD．|a$\overrightarrow{{m}_{1}}$+b$\overrightarrow{{m}_{2}}$|＜a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在四邊形ABCD中，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∠D=2∠B，AD=1，且△ACD的面積為$\sqrt{2}$
（1）求CD的長度；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式x2-（a2+3a）x+4＞0對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（-4，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．秦九韶是我國古代數(shù)學(xué)家的杰出代表，他將一元n（n∈N*）次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的算法叫秦九韶算法．如果沒有秦九韶算法，人們在編程求axn（a≠0，1）值時需要設(shè)計n次乘法運(yùn)算，現(xiàn)在利用秦九韶算法編程求f（x）=（n+1）xn+nxn-1+…+2x+1，當(dāng)x=0.2的值時，所需乘法運(yùn)算的次數(shù)比沒有秦九韶算法所需乘法運(yùn)算的次數(shù)少了（　�。�
A．$\frac{{n}^{2}+n}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n}{2}$C．$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$D．n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線mx-y-1=0與直線x-2y+3=0垂直，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓E過定點(diǎn)A（a，0）（a＞0），圓心E在拋物線C：y2=2ax上運(yùn)動，MN為圓E在y軸上截得的弦．
（Ⅰ）求證：不論圓心E如何變化，弦MN的長是個定值；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準(zhǔn)線與圓E有怎樣的位置關(guān)系？請說明你的理由．

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同步練習(xí)冊答案