【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
:
,已知過點
的直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),直線與曲線分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若
,
,
成等比數(shù)列,求
的值.
【答案】(1) 
, x-y-2=0.
(2)1.
【解析】
（1）將曲線C的極坐標方程兩邊乘以
得到
，然后將
代入可得直角坐標方程；消去直線
參數(shù)方程中的參數(shù)
后可得普通方程．（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線
的直角坐標方程得到關于的一元二次方程，然后結(jié)合題意及參數(shù)的幾何意義求解．
(1)∵曲線的極坐標方程為
，
∴
．
將代入上式，
得
．
∴曲線的直角坐標方程為:．
消去參數(shù)方程
(為參數(shù))中的參數(shù)，可得
，
∴直線的普通方程為.
(2)將
(為參數(shù))代入整理得
.
設點
對應的參數(shù)分別為
,
，
則
,
,
由題意得
．
∵
，
∴
．
∵
,
∴
,
∴
,
解得
或
（舍去）．
∴．
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【題目】（題文）在平面直角坐標系
中，橢圓
的長軸長
，短軸長
．
(1)求橢圓的方程；
(2)記橢圓的左右頂點
，分別過作
軸的垂線交直線
于點
，
為 橢圓上位于軸上方的動點，直線
，
分別交直線
于點
，
．
(i)當直線的斜率為2時，求
的面積；
(ii)求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
⑴若函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，求實數(shù)
的值.
⑵當
時，函數(shù)
的最小值為1，求當時，函數(shù)最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用
，
分別表示烏龜和兔子所行的路程，
為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) f（x）是定義在 R上的偶函數(shù)，當 x≥0 時，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:
（1）求 f（x）的解析式；
（2）在網(wǎng)格上將 f（x）的圖象補充完整，并根據(jù) f（x）圖象寫出不等式 f（x）≥1的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象過點
，對任意
滿足
，且有最小值為
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中
；
（3）在區(qū)間[－1,3]上，
的圖象恒在函數(shù)
的圖象上方，試確定實數(shù)
的范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，交x軸于點D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．
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