Question

若復(fù)數(shù)

2-bi

1+2i

（b∈R）的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�

• A．

  2

• B．

  2

  3

• C．-

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：化簡復(fù)數(shù)為

2-2b

5

+

-4-b

5

i，由題意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，由此解得 b的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)1-2i)

=

2-2b-(b+4)i

5

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i．
由題意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，解得 b=-

2

3

．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．