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1．已知復數(shù)z滿足：z（1-i）=2+4i，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為$\sqrt{10}$．

分析 把已知的等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，代入模的公式得答案．

解答 解：由z（1-i）=2+4i，得
$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}=-1+3i$，
∴$|z|=\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知圓M的半徑為2，點P與圓心M的距離為4，正方形ABCD是圓M的內(nèi)接四邊形，E，F(xiàn)是邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{ME}$的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]C．[-4，4]D．[-4$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x0∈R，ex＜0
B．若a，b∈R，a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．命題p：?x∈R，f（x）≥0，則?p：?x0∈R，f（x）＜0
D．命題“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC為鈍角三角形的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．貴陽市某數(shù)學教師從他所教的2015屆高三（X）班與高三（Y）班學生的高考數(shù)學成績中，隨機抽取20名學生的成績繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）求頻率分布直方圖中a的值，并估計高三（X）班與高三（Y）班學生在此次考試中數(shù)學成績的優(yōu)良率（考試分數(shù)不小于110分為優(yōu)良分）；
（Ⅱ）求這20名學生的數(shù)學考試成績的平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，其前n項和為Sn．若S4=2S2+1，則S6的最小值為2$\sqrt{3}$+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知ex+ax-a＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-e2，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求證：函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0）是增函數(shù)．

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