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如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=2，AC=3，BC=
7
，則
AO
•
BC
等于（　　）
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義
AO
•
AB
=|
AD
||
AB
|，
AO
•
AC
=
1
2
|
AC
|2，即可得到答案．
解答： 解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∵⊙O中，OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB，
因此，
AO
•
AB
=|
AD
||
AB
|=
1
2
|
AB
|2=2，同理可得
AO
•
AC
=
1
2
|
AC
|2=
9
2
，
∴
AO
•
BC
=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=
9
2
-2=
5
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、一個(gè)骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為
1
6
，這說明一個(gè)骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)
B、某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨
C、某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)．由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法
D、在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰(shuí)先發(fā)球，這應(yīng)該說是公平的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，S△ABC=6
3
，試求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：
（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*l+1，則n*1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=
π
3
，且△ABC的面積為
3
，則logab=（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
a15
a14
＜-1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、S14必為Sn的最大值
B、S14必為Sn的最小值
C、S15必為Sn的最大值
D、S14可能為Sn的最大值，也可能為Sn的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和為10，前10項(xiàng)的和為50，則這個(gè)數(shù)列前15項(xiàng)的和為（　�。�
A、90B、110
C、120D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（2，m）和B（m，5）的直線與直線2x-y+1=0平行，則m的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案