Question

9．若函數(shù)y=1-2sin²x圖象的對稱中心是（x₀，0），則正數(shù)x₀的最小值是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由條件利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性求得正數(shù)x₀的最小值．

解答 解：函數(shù)y=1-2sin²x=cos2x 圖象的對稱中心是（x₀，0），則2x₀=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x₀ =$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故正數(shù)x₀的最小值為 $\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二倍角的余弦公式，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．