【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本
萬元，且
．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）
（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．
【答案】（1）
；（2）生產(chǎn)100百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為1800萬元．
【解析】
（1）根據(jù)利潤的定義，結(jié)合投入成本是分段函數(shù)，分類討論求得利潤函數(shù).
（2）根據(jù)第一問利潤函數(shù)，分
和
兩種情況進(jìn)行分類討論，當(dāng)時
，用二次函數(shù)法求最值，當(dāng)時
，用基本不等式法求最值，然后這兩段中取最大的為函數(shù)的最大值即最大利潤，此時x的取值為最大利潤時的產(chǎn)量.
（1）當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
；
∴
．
（2）當(dāng)時，，
∴當(dāng)
時，
；
當(dāng)時，
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，
；
∴當(dāng)時，即2018年生產(chǎn)100百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為1800萬元．
通城學(xué)典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為
，
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是圓
的直徑，點
是圓
上異于
的點， 
垂直于圓
所在的平面，且
．
（1）若
為線段
的中點，求證
平面
；
（2）求三棱錐
體積的最大值；
（3）若
，點
在線段
上，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018安徽淮南市高三一模（2月）】已知函數(shù)
．
（I）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（II）曲線
與直線
交于
， 
兩點，其中
，若直線
斜率為
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點，點
為其上一點，且有
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過
的直線
與橢圓交于
兩點，過
與平行的直線
與橢圓交于
兩點，求四邊形
的面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，彼此最多分割成9條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，彼此最多分割成16條線段，將圓最多分割成11部分.那么
（1）在圓內(nèi)畫5條線段，它們彼此最多分割成多少條線段？將圓最多分割成多少部分？
（2）猜想：圓內(nèi)兩兩相交的n條線段，彼此最多分割成多少條線段？
（3）猜想：在圓內(nèi)畫n條線段，兩兩相交，將圓最多分割成多少部分？
并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所得到的猜想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，底面
為矩形， 
為
中點， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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