Question

19．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$的定義域．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{kπ≤x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{x≠kπ}\end{array}\right.$，即kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋╧π，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．