Question

【題目】某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)部分考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為.若，則稱此二人為“黃金幫扶組”.試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；

（3）以此樣本的頻率當(dāng)做概率，現(xiàn)隨機(jī)在這所有考生中選出3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)的分布列及期望.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)第四，五組的頻率分別為，則①

②由①②解得，(2分)

從而得出直方圖（如圖所示）

(3分)

(4分)

（Ⅱ）依題意第四組人數(shù)為，故(6分)

（Ⅲ）依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績(jī)不低于120分人數(shù)為(7分)

故在樣本中任選1人，其成績(jī)不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，，

，, 故的分布列如下：

	0

(10分)

依題意～.故

【解析】略