Question

下面四個命題中真命題的是（　�。�
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的
抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程

y

=0.4x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位；
④對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)抽樣方式的特征，可判斷①；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，可判斷②；根據(jù)回歸系數(shù)的幾何意義，可判斷③；根據(jù)獨立性檢驗的方法和步驟，可判斷④．

解答： 解：根據(jù)抽樣是間隔相同，且樣本間無明顯差異，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣，即①為假命題；
兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；兩個隨機變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0；故②為真命題；
在回歸直線方程

y

=0.4x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位，故③為真命題；
對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故④為假命題；
故真命題為：②③，
故選D．

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)，回歸系數(shù)及獨立性檢驗等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．