Question

設函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.

Answer 1

(1)a=4,b=24
(2) 時，，函數(shù)在上單調遞增，
此時函數(shù)沒有極值點
當時，由，
當時，，函數(shù)單調遞增，
當時，，函數(shù)單調遞減，
當時，，函數(shù)單調遞增，
∴此時是的極大值點，
是的極小值點

解析試題分析：解：（Ⅰ）,         2分
∵曲線在點處與直線相切，
∴       6分
（Ⅱ）∵,
當時，，函數(shù)在上單調遞增，
此時函數(shù)沒有極值點            8分
當時，由，       9分
當時，，函數(shù)單調遞增，      10分
當時，，函數(shù)單調遞減，      11分
當時，，函數(shù)單調遞增，         12分
∴此時是的極大值點，        13分
是的極小值點            14分
考點：導數(shù)的幾何意義和函數(shù)的極值
點評：主要是考查了運用導數(shù)求解切線方程和極值問題，屬于基礎題。