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已知函數(shù)。
(1)若處取得極值,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,函數(shù),若對于,總存在使得,求實數(shù)的取值范圍。

(1)a=1
(2),
(3)

解析試題分析:解:(1)

           4
(2)

             6
(舍去)







0



 


        9
(3)由(2)得
      10



           12

             14
考點:導數(shù)的運用
點評:解決的關鍵是利用導數(shù)的符號判定單調(diào)性,以及運用極值來求解最值,結合值域的關系來得到參數(shù)的范圍。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為D
(1)求函數(shù)的定義域D;
(2)若函數(shù)的最小值為,求的值;
(3)若對于D內(nèi)的任意實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)若函數(shù)處取得極大值,求的值;
(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判定函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(3)判定的單調(diào)性,并求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D,再回到A,設表示P點行程,表PA的長,求關于的函數(shù)關系式。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關于的方程的根的個.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

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