已知等比數(shù)列
中,![]()
求
的通項公式;
令
求數(shù)列{
}的前
項和![]()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和是
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,求適合方程
的正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,點
在直線
上,
.(1)證明數(shù)列
為等比數(shù)列,并求出其通項;(2)設(shè)
,記
,求數(shù)列
的前
和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
是首項為1,公差為
的等差數(shù)列,數(shù)列
是首項為1,公比為
的等比數(shù)列.
(1)若
,
,求數(shù)列
的前
項和;
(2)若存在正整數(shù)
,使得
.試比較
與
的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
;數(shù)列
為公比大于
的等比數(shù)列,且
為方程
的兩個不相等的實根.
(Ⅰ)求數(shù)列
和數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)將數(shù)列
中的第
項,第
項,第
項,……,第
項,……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列
,求數(shù)列
的前
項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列
中,對于任意
,等式:
恒成立,其中常數(shù)
.
(1)求
的值; (2)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)如果關(guān)于
的不等式
的解集為
,試求實數(shù)
、
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
的前
項和為
,
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)試推導(dǎo)數(shù)列
的前
項和
的表達式。
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