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【題目】（1）設：實數(shù)x滿足|x﹣m|＜2，設：實數(shù)x滿足＞1；若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍

（2）已知p：函數(shù)f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定義城為R，已知q：已知且，指數(shù)函數(shù)g（x）＝（a﹣1）x在實數(shù)域內(nèi)為減函數(shù)；若￢p∨q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）解絕對值不等式求得中的范圍，解分式不等式求得中的取值范圍.由是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.（2）根據(jù)的定義域為求得為真時，的取值范圍.根據(jù)的單調性求得為假時的取值范圍.為假命題可知真假，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

（1）記，

即

由條件 是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，

從而有是的真子集，則，

可得，故

（2）當為真命題時，函數(shù)的定義域為，

則恒成立，即，從而；

條件為假命題可知真假，

當為假命題時有即

從而當真假有

即, 故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知為三個不同的定點.以原點為圓心的圓與線段都相切.

（Ⅰ）求圓的方程及的值；

（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點，且，求的值；

（Ⅲ）在直線上是否存在異于的定點，使得對圓上任意一點，都有為常數(shù)？若存在，求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，其中，為個互不相同的有限集合，滿足對任意、，均有.若（表示有限集合的元素個數(shù)），證明：存在，使得屬于中的至少個集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=asin2x﹣2cos2x+1（a∈R）的圖象經(jīng)過點（﹣，1）

（1）求a；

（2）若在區(qū)間[0，m]上存在唯一實數(shù)x0，使得f（x0）=2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣axlnx．

（1）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；

（2）證明：對于a∈（0，e），函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上單調遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，馬路南邊有一小池塘，池塘岸長40米，池塘的最遠端到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路，且均與小池塘岸線相切，記.

（1）求小路的總長，用表示；

（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區(qū)域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時，的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之和為6，求實數(shù)的值；

（2）設函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上恒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在問題（2）中，令，比較與0的大小關系，并說明理由.

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