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設(shè)函數(shù)。

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，，求a的取值范圍。

 

（1）在單調(diào)減少，在單調(diào)增加

（2）

【解析】（1）時，，

當時，；當時，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加

（2）

由（1）知，當且僅當時等號成立.故

，

從而當，即時，，而，

于是當時，.

由可得.從而當時，

，

故當時，，而，于是當時，.

綜合得的取值范圍為.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科全稱量詞與存在性量詞（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．a(chǎn)≤－2或a＝1

B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1

D．－2≤a≤1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[,]

B.[,]

C.[0,]

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(    )

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，為坐標原點，橢圓的右準線與軸的交點是．

（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科集合的表示、集合的運算、集合間的運算關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

集合，則（   ）

A. （1，2）

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

 

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