Question

已知數(shù)列為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

（1）（2）
（3）當(dāng)時(shí)，存在M=8符合題意

解析試題分析：解：（I）由題設(shè)知       1分
同時(shí)
兩式作差得
所以
可見，數(shù)列           4分
                                5分
（II）                7分



                                         9分
所以，                                     10分
（III）
            12分
①當(dāng)
解得符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。  14分
②當(dāng)
解得此時(shí)存在的符合題意的M=8。  
綜上所述，當(dāng)時(shí)，存在M=8符合題意            16分
考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列A和等比數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。