【題目】“沉魚、落雁、閉月、羞花”是由精彩故事組成的歷史典故.“沉魚”,講的是西施浣紗的故事;“落雁”,指的就是昭君出塞的故事;“閉月”,是述說貂蟬拜月的故事;“羞花”,談的是楊貴妃醉酒觀花時的故事.她們分別是中國古代的四大美女.某藝術(shù)團(tuán)要以四大美女為主題排演一部舞蹈劇,已知乙扮演楊貴妃,甲、丙、丁三人抽簽決定扮演的對象,則甲不扮演貂蟬且丙扮演昭君的概率為( )
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
在橢圓
上.
(1)設(shè)點(diǎn)
到直線
的距離為
,證明:
為定值;
(2)若
是橢圓
上的兩個動點(diǎn)(都不與
重合),直線
的斜率互為相反數(shù),求直線
的斜率(結(jié)果用
表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
![]()
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)若直線l與(1)中軌跡C交于A,B兩點(diǎn),通過A和原點(diǎn)O的直線交直線x=-1于D,求證:直線DB平行于x軸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年開始,國家逐步推行全新的高考制度,新高考不再分文理科。某省采用
模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試(6選3),每科目滿分100分.為了應(yīng)對新高考,某學(xué)校從高一年級1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
(1)學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目),如下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的
列聯(lián)表.請求出
和
,并判斷是否有
的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;
選擇“物理” | 選擇“歷史” | 總計 | |
男生 |
| 10 | |
女生 | 25 |
| |
總計 |
(2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進(jìn)行分層抽樣,從中抽出9名女生,再從這9名女生中隨機(jī)抽取4人,設(shè)這4人中選擇“歷史”的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式:![]()
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】駕駛員“科目一”考試,又稱科目一理論考試、駕駛員理論考試,是機(jī)動車駕駛證考核的一部分.根據(jù)《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》,考試內(nèi)容包括駕車?yán)碚摶A(chǔ)、道路安全法律法規(guī)、地方性法規(guī)等相關(guān)知識.考試形式為上機(jī)考試100道題,90分及以上過關(guān).考試規(guī)則是:若上午第一次考試未通過,當(dāng)場可以立刻補(bǔ)考一次;如果補(bǔ)考還沒過,那么出了考場繳費(fèi)后,下午可以再考,若還未通過可再補(bǔ)考一次.已知小王每一次通過考試的概率均為0.5,且每一場考試與補(bǔ)考是否通過相互獨(dú)立,則當(dāng)天小王通過“科目一”考試的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,下頂點(diǎn)為
,橢圓
的離心率是
,
的面積是
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn)(異于
點(diǎn)),若直線
與直線
的斜率之和為1,證明:直線
恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若
,則
”的逆否命題為:“若
,則
”
B.“
”是“
”的充分而不必要條件
C.若
且
為假命題,則
、
均為假命題
D.命題
“存在
,使得
”,則非
“任意
,均有
”
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