Question

（本題滿分13分）已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解析試題分析：
解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，
故，可得，               2分
所以，，           4分
∴，所以橢圓的方程為．　             6分
（Ⅱ）設(shè)的坐標(biāo)分別為，則，. 由，
可得，即，                      8分
又圓的圓心為半徑為，故圓的方程為，
即，也就是，令，
可得或，故圓必過定點(diǎn)和．　                 13分
考點(diǎn)：本題考查圓與橢圓的方程等相關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力以及分析問題、解決問題的能力，較難題.
點(diǎn)評(píng)：