【題目】西部大開發(fā)給中國西部帶來了綠色，人與環(huán)境日趨和諧，群眾生活條件和各項基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善，西部某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
（Ⅰ）求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
（其中
， 
為樣本平均值）.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.
【解析】試題分析：
(1)利用題意求得 
， 
，故
關(guān)于
的線性回歸方程為
.
(2)利用(1)中的 回歸方程可預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.
試題解析：
（Ⅰ）由題意得
，
，
則
，
，
故
關(guān)于
的線性回歸方程為
.
（Ⅱ）線性回歸方程為
，斜率
，
所以2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.
當
時， 
.
故預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）
（1）若
，討論
的單調(diào)性；
（2）若對任意的
，都存在
使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點C（1，3）． 
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= 
．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，數(shù)列{an}滿足 
．
（1）求證：數(shù)列{ 
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 ， 求Sn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域
，其中三角形區(qū)域
為生活區(qū)，四邊形區(qū)域
為教學區(qū)， 
為學校的主要道路（不考慮寬度）. 
.
（1）求道路
的長度；（2）求生活區(qū)
面積的最大值．
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